Купить Контрольная по высшей математике

Задание № 1
Дана расширенная матрица СЛАУ. Запишите эту систему в стандартном виде и в матричной форме. Решите ее: - методом Крамера; - с помощью обратной матрицы (матричным методом). Сделайте проверку.

Задание № 2
Дана расширенная матрица СЛАУ. Запишите эту систему в стандартном виде и в матричной форме. Решите ее: - методом Гаусса. Сделайте проверку (в случае бесконечного множества решений сделайте проверку для одного частного решения).

Задание № 3
Найдите корни уравнения
1. z2 – 2z + 2 = 0

Задание № 4
Даны комплексные числа z1 и z2. Найдите: - сумму, разность, произведение, частное чисел z1 и z2; - модуль числа z1.
1. z1 = 2 + 3i
2. z2 = -1 + 2i

Задание № 5
1. Изобразите на комплексной плоскости число z1 из задания № 4.
2. Запишите комплексно-сопряженное число 1 и изобразите его на комплексной плоскости.
Как связаны между собой числа 1 и z2 ?

Задание № 6
По координатам точек А, В и С для указанных векторов найдите:
1. модуль (длину) вектора ;
2. скалярное произведение векторов и ;
3. представьте вектор в виде разложения по базису , , .
А (4;6;-1), В (-5;2;4), С (4;-4;2), = - , =

Задание № 7
Найдите длину медианы ВВ1 треугольника АВС, зная координаты его вершин
А (3;-2), В (5;2), С (-1;4).

Задание № 8
При составление суточного рациона кормления скота можно использовать свежее сено (не более 50кг) и силос (не более 85кг). Рацион должен содержать не менее 30кг кормовых единиц, 1кг белка, 100г кальция и 80г фосфора. Известно, что в 1кг свежего сена и 1кг силоса содержится 40г и 10г белка, 1,25г и 2.5г кальция, 2г и 1г фосфора соответственно. Построить на плоскости область допустимых вариантов составления рациона.

Задание № 9
Найдите пределы, не используя правило Лопиталя.

Задание № 10
Найдите пределы, не используя правило Лопиталя.

Задание № 11
Найдите пределы, не используя правило Лопиталя.

Задание № 12
Найдите пределы, используя соотношения эквивалентности.

Задание № 13
Исследуйте данную функцию на непрерывность и постройте ее график.

Задание № 14
Найдите производную функции.

Задание № 15
Проведите полное исследование функции и постройте ее график.

Задание № 16
Найдите неопределенные интегралы. Результаты проверьте дифференцированием.

Задание № 17
Вычислите определенный интеграл.

Задание № 18
Найдите экстремумы функции z = f(x,у)