Купить Из 40 вопросов курса высшей математики студент знает 32

Задача 1.
Из 40 вопросов курса высшей математики студент знает 32. На экзамене ему случайным образом предлагаются два вопроса. Какова вероятность того, что студент ответит правильно:
- хотя бы на один вопрос;
- на оба вопроса?
Задача 2.
При высаживании рассады помидоров только 80% приживаются. Найти вероятность того, что из 6 высаженных кустов приживутся не менее 5?
Задача 3.
Человек, проходящий мимо киоска, покупает газету с вероятностью 0,2. Найти вероятность того, что среди 400 человек, прошедших мимо киоска в течение часа:
- купят газету 90 человек;
- не купят газету от 300 до 340 человек (включительно).
Задача 4.
С целью определения средней продолжительности обслуживания клиентов в пенсионном фонде, число клиентов которого очень велико, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки проведено обследование 100 клиентов. Результаты обследования представлены в таблице:
Время обслужи-вания, мин Менее 2 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 Более 12 Ито-го
Число клиентов 6 10 21 39 15 6 3 100
Найти:
- границы, в которых с вероятностью 0,9946 заключено среднее время обслуживания всех клиентов пенсионного фонда;
- вероятность того, что доля всех клиентов фонда с продолжительностью обслуживания менее 6 минут отличается от доли таких клиентов в выборке не более чем на 10% (по абсолютной величине);
- объем повторной выборки, при котором с вероятностью 0,9907 можно утверждать, что доля всех клиентов фонда с продолжительностью обслуживания менее 6 минут отличается от доли таких клиентов в выборке не более чем на 10% (по абсолютной величине).
Задача 5.
Распределение 50 предприятий пищевой промышленности по степени автоматизации производства Х (%) и росту производительности труда Y (%) представлено в таблице:

5-9 9-13 13-17 17-21 21-25 Итого
15-21 3 2 1 6
21-27 1 2 3 2 8
27-33 2 7 3 12
33-39 2 5 8 15
39-45 2 2 1 5
45-51 2 2 4
Итого 4 8 18 17 3 50
Необходимо:
- вычислить групповые средние, построить эмпирические линии регрес-сии;
- предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость:
- найти уравнения прямых регрессии, дать экономическую интерпрета-цию полученных уравнений;
- вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости a=0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y;
- используя соответствующее уравнение регрессии, оценить рост произ-водительности труда при степени автоматизации производства 43 %.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Теория вероятности»
Вариант № 1
Решение 5 задач