Купить В магазине в течение дня было продано 20 из 25 микровол

Задача 1. В магазине в течение дня было продано 20 из 25 микроволновых печей трех различных производителей, имевшихся в количествах 5, 7 и 13 штук.
Какова вероятность того, что остались нераспроданными микроволновые печи одной марки, если вероятность быть проданной для каждой марки печи является одинаковой?
Задача 2. По статистике, в среднем каждая четвертая семья в регионе имеет компьютер.
Найти вероятность того, что из восьми наудачу выбранных семей имеют компьютер:
а) две семьи;
б) хотя бы две семьи.
Задача 3. Доля изделий высшего качества некоторой массовой продукции составляет 40%. Случайным образом отобрано 250 изделий.
Найти вероятность того, что:
а) 120 изделий будут высшего качества;
б) изделий высшего качества будет не менее 90 и не более 120.
Задача 4. Двигаясь по маршруту, автомобиль преодолевает два регулируемых перекрестка. Первый перекресток он преодолевает без остановки с вероятностью 0,4 и при этом условии второй перекресток проезжает без остановки с вероятностью 0,3. Если же на первом перекрестке автомобиль совершил остановку, то второй он проезжает без остановки с вероятностью 0,8.
Составить закон распределения случайной величины Х – числа перекрестков, преодолеваемых автомобилем без остановки. Найти ее математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения.
Задача 5. Плотность вероятности случайной величины Х имеет вид:

Найти:
а) параметр а;
б) математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х;
в) функцию распределения F(x).
С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность того, что случайная величина принимает значения на промежутке [1; 2]. Вычислить эту вероятность с помощью функции распределения. Объяснить различие результатов.

к/р №3 по теории вероятностей и математической статистике, вариант 4 (решение 5 задач)