Купить 29.6. Контрольная работа

1. Найти область определения функции двух переменных. Сделать схематический чертёж.
2. Дана функция . Показать, что она удовлетворяет данному уравнению:
3. Дана функция и две точки А(х0;у0) и В(х1;у1). Требуется:
1). Вычислить значение z1 функции в точке В;
2). Вычислить приближённое значение функции в точке В, исходя из значения z0 функции в точке А, заменив приращение функции при переходе от точки А к точке В дифференциалом; оценить в % относительную погрешность, возникающую при замене приращения функции её дифференциалом;
3). Составить уравнение касательной плоскости к поверхности в точке С(х0;у0;z0)
4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области:
5. Даны функция , точка А и вектор . Найти:
1).grad z в точке A ; 2). производную в точке А в направлении вектора .