Купить Задачи по теории вероятности

4.2. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:
х 1 0 1 2 3
р 0,3 0,1 0,2 p4 0,3



Найти р4, функцию распределения F(X) и построить ее график, а также M(X),D(X), σ(Х).

4.4. На стеллаже библиотеки в случайном порядке расставлено 6 учебников, причем 4 из них в переплете. Библиотекарь берет наудачу 4 учебника. Случайная величина Х  число учебников в переплете среди взятых. Составить закон распределения случайной величины.

4.6. Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,5, для второго  0,8, для третьего  0,7. Случайная величина Х  число попаданий в мишень, если стрелки делают по одному выстрелу. Найти закон распределения, M(X),D(X).

4.8. На карточках написаны буквы, всего 5 гласных и 3 согласных. Наугад выбирают 3 карточки, причем каждый раз взятую карточку возвращают назад. Случайная величина Х  число гласных букв среди взятых. Составить закон распределения случайной величины Х и найти M(X),D(X),σ(Х).

4.10. Радиостанция через определенные промежутки времени посылает позывные сигналы (не более четырех) до установления двусторонней связи. Вероятность получения ответа на позывной сигнал равна 0,3. Случайная величина Х  число посланных позывных сигналов. Составить закон распределения и найти F(x).

4.12. Производятся последовательные независимые испытания трех приборов на надежность. Каждый следующий прибор испытывается только в том случае, если предыдущий оказался надежным. Вероятность выдержать испытание для каждого прибора равна 0,9. Составить закон распределения случайной величины Х  числа испытанных приборов.

4.14. Блок электронного устройства содержит 100 одинаковых элементов. Вероятность отказа каждого элемента в течении времени Т равна 0,002. Элементы работают независимо. Найти вероятность того, что за время Т откажет не более двух элементов.
4.16. Число вызовов, поступающих на АТС каждую минуту, распределено по закону Пуассона с параметром λ=1,5. Найдите вероятность того, что за минуту поступит:
а) два вызова;
б)хотя бы один вызов.

4.18. Даны законы распределения двух независимых случайных величин:
х 0 2 4
р 0,1 0,4 0,5
y 3 4 5
р 0,2 0,4 0,4
Х: Y:


Найти M(Z),D(Z), если Z=X+2Y.