Купить ТерВер Вариант 3 (7 заданий)

ТерВер Вариант 3 (7 заданий)

Тюменская государственная сельскохозяйственная академия

Теория вероятностей и мат статистика КР3,4

Тюмень 2001

Файл 1

3. В магазин поступает минеральная вода в бутылках от двух изготовителей: местного и иногороднего, – причём местный изготовитель поставляет 30 % всей продукции. Вероятность того, что при транспортировке бутылка окажется разбитой, для местной продукции 0,6 %, а для иногородней 1,5 %. Найти вероятность того, что взятая наудачу бутылка окажется разбитой. Какова ожидаемая доля (в %) разбитых бутылок?

11-20. Оптовая база снабжает товаром n магазинов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка на товар, равна р для каждого магазина. Найти вероятность того, что в течение дня:
а) поступит k заявок;
б) не менее k1 и не более k2 заявок;
в) поступит хотя бы одна заявка.
Каково наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и чему равна соответствующая ему вероятность?
13 p = 0,3, n = 7, k = 4, k1 = 3, k2 = 5.




Файл 2

21-30. Найти:
а) математическое ожидание;
б) дисперсию;
в) среднее квадратическое отклонение
дискретной случайной величины Х по известному закону её распределения, заданному таблично.

23 Х 10 8 6 9
р 0,4 0,1 0,3 0,2


31-40. Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(х). Требуется:
а) найти дифференциальную функцию распределения (плотность вероятности);
б) найти математическое ожидание и дисперсию Х;
в) построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения.
33 0, x < 0
F(x) = x2/64, 0 < x < 8
1, x > 8.



Файл 3

41-50. Заданы математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение ? нормально распределённой величины Х. Требует найти:
а) вероятность того, что Х примет значение, принадлежащее интервалу (?; ?);
б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения |X – a| окажется меньше ?.
43 а = 13, ? = 4, ? = 11, ? = 21, ? = 8.

51-60. Даны выборочные варианты xi и соответствующие им частоты ni количест-венного признака Х.
а) Найти выборочные среднюю, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
б) Считая, что количественный признак Х распределён по нормальному закону, и что выборочная дисперсия равна генеральной дисперсии, найти доверительный интервал для оценки математического ожидания с надёжностью ?.

53 хi 12,8 22,8 32,8 42,8 52,8 62,8 72,8 ? = 0,9
ni 4 12 17 28 47 10 6





Файл 4

61-70. По данным корреляционной таблицы найти условные средние и . Оценить тесноту линейной связи между признаками X и Y и составить уравнения линейной регрессии Y по X и X по Y. Сделать чертёж, нанеся на него условные средние и найденные прямые регрессии. Оценить силу связи между признаками с помощью корреляционного отношения.
63

Y \ X 12 17 22 27 32 37 ny
25 2 4 6
35 6 3 9
45 6 45 4 55
55 2 8 6 16
65 4 7 3 14
nx 2 10 11 57 17 3 n = 100