Купить m-2-15

Задание 1. Применение достаточного признака расходимости ряда.Записать вид общего члена ряда. Доказать, что ряд расходится.
Задание 2. Исследование сходимости положительных рядов на основе признаков сравнения. Подбирая подходящие ряды для сравнения, исследовать сходимость рядов.
Задание 3. Упражнения в применении признака Даламбера и радикального признака Коши. Исследовать сходимость положительных рядов.
Задание 4. Знакочередующиеся ряды. Исследовать на абсолютную и условную сходимость ряды.
Задание 5. Степенные ряды. Найти радиус сходимости степенного ряда и исследовать поведение ряда на концах интервала сходимости.
Задание 6. Пользуясь формулами разложения элементарных функций в ряды Маклорена, представить заданную функцию y=f(x) в виде ряда по степеням (x-x0). Указать множество всех значений x, для которых верно полученное разложение.
Задание 7. Приближенные вычисления с помощью степенных рядов. С точностью вычислить приближенное значение определенного интеграла.
Задание 8. Ряды Фурье. Для функции f(x), заданной графически, найти ее ряд Фурье по синусам или косинусам на интервале (0,l) (доопределив ее соответствующим образом на интервал (-l,0)). Найти сумму ряда Фурье в каждой точке отрезка [0,l].