Купить Контрольная 1 (вариант 5)

Математические модели в экономике Контрольная 1 (вариант 5)
Математические модели в менеджменте Вариант 5
Задание 1
В пространстве трех товаров рассмотрите бюджетное множество при векторе цен Р и доходе Q. Описать его и его границу с помощью обычных и векторных неравенств и равенств, изобразите бюджетное множество и его границу графически. В ответе дать число, равное объему бюджетного множества.
Задание 2
Даны зависимость спроса D и предложения S от цены. Найдите равновесную цену, при которой выручка максимальна и эту максимальную выручку.
Задание 3
Найти решение матричной игры (оптимальные стратегии и цену игры).
Задание 4
Для трехотраслевой экономической системы заданы матрица коэффициентов прямых материальных затрат и вектор конечной продукции. Найти коэффициенты полных материальных затрат двумя способами (с помощью формул обращения невыраженных матриц и приближено) заполнить схему межотраслевого баланса.
Задание 5
Проверить ряд на наличие выбросов методом Ирвина, сгладить методом простой скользящей средней с интервалом сглаживания 3, методом экспоненциального сглаживания (α=0,1), представить результаты сглаживания графически, определите для ряда трендовую модель в виде полинома первой степени (линейную модель), дайте точный и интервальный прогноз на три шага вперед.
Задание 6
Пункт по ремонту радиотехники работает в режиме отказа с одним мастером. Интенсивность потока заявок λ, производительность мастера . Определить предельные значения относительной пропускной способности Q, абсолютной пропускной способности А и вероятность отказа ротк телефонной линии. Определить также среднее время обслуживания одного вызова, среднее время простоя канала и вероятность того, что канал свободен или занят.