Купить Контрольная работа № 1 Вариант 4

«Математические модели в экономике» выполнена по методике Сидоренко М.Г. «Математические модели в экономике»
Задание 1
В пространстве трех товаров рассмотрите бюджетное множество при векторе цен Р и доходе Q. Описать его и его границу с помощью обычных и векторных не-равенств и равенств, изобразите бюджетное множество и его границу графически. В ответе дать число, равное объему бюджетного множества.
Р = (5,8,4), Q = 120
Задание 2
Даны зависимости спроса D и предложения S от цены. Найдите равновесную цену, при которой выручка максимальна и эту максимальную выручку.
D = 400 – 20р; S = 70 + 10p
Задание 3
Найдите решение матричной игры (оптимальные стратегии и цену игры).
Задание 4
Для трехотраслевой экономической системы заданы матрица коэффициентов прямых материальных затрат и вектор конечной продукции. Найти коэффициенты полных материальных затрат двумя способами (с помощью формул обращения не-вырожденных матриц и приближенно), заполнить схему межотраслевого баланса.
Задание 5
Проверить ряд на наличие выбросов методом Ирвина, сгладить методом про-стой скользящей средней с интервалом сглаживания 3, методом экспоненциального сглаживания (α = 0,1), представить результаты сглаживания графически, определите для ряда трендовую модель в виде полинома первой степени (линейную модель), дайте точечный и интервальный прогноз на три шага вперед.
Задание 6

Пункт по ремонту радиотехники работает в режиме отказа с одним мастером. Интенсивность потока заявок λ, производительность мастера μ. Определить пре-дельные значения относительной пропускной способности Q, абсолютной пропуск-ной способности А и вероятность отказа ротк телефонной линии. Определить также среднее время обслуживания одного вызова, среднее время простоя канала и веро-ятность того, что канал свободен или занят.λ = 0,68; μ = 0,75