Купить Высшая математика ВК96 t=0 на 4

Задание 1.
Исследуйте на сходимость несобственный интеграл:
Задание 2.
Для изготовления изделий А и В фабрика расходует в качестве сырья сталь и цветные металлы, имеющиеся в ограниченном количестве. Указанные изделия производят с помощью токарных и фрезерных станков. Определить план выпуска продукции, при котором будет достигнута максимальная прибыль. Исходные данные приведены в таблице:

Вид ресурса Объем ресурса Нормы расхода на одно изделие
А В
Сталь (кг) 570 10 70
Цветные металлы (кг) 420 20 50
Токарные станки (станко-час) 5600 300 400
Фрезерные станки (станко-час) 3400 200 100
Прибыль (усл. ед.) 3 8

1. Представьте математическую модель задачи.
2. Определите ее вид.
3. Решите данную задачу любым известным Вам способом.
4. Дайте полный словесный ответ.
Задание 3.

Имеются 12 единиц товара в одинаковых упаковках. Известно, что в 5 из них товар 1 сорта. Случайным образом отбирают 3 единицы товара.
1. Запишите полную систему событий данного испытания. Сколько элементарных исходов приходится на каждое событие?
2. Найдите вероятности всех возможных событий данного испытания.
3. Проверьте правильность вычислений по формуле полной вероятности.
4. Найдите двумя способами вероятность следующего события: «среди отобранных 3 упаковок, по крайней мере в одной из них оказался товар 1 сорта».
5. Составьте закон распределения числа единиц товара 1 сорта в выборке из 3 единиц. Запишите его в виде таблицы распределения. Какой наиболее вероятный исход такой выборки?