Купить Контрольная работа 28.1

1. Профессор вызвал через старосту на консультацию трёх студентов из шести отстающих. Староста забыл фамилии вызванных студентов и послал наудачу трёх отстающих студентов. Определить вероятность того, что староста послал именно тех студентов, которых вызвал профессор.

2. Из 25 кинескопов, имеющихся в телевизионном ателье, 5 штук произведены заводом № 1, 12 штук ‐ заводом № 2 и 8 штук – заводом № 3. Вероятность того, что кинескоп, изготовленный заводом № 1 в течение гарантийного срока не выйдет из строя, равна 0,95. Для кинескопа завода № 2 такая вероятность равна 0,9, а для кинескопа завода № 3 ‐ 0,8. Найти вероятность того, что наудачу взятый кинескоп выдержит гарантийный срок.

3. Работают 10 станков. Вероятность включения станка равна 0,9. Найти вероятность того, что в данный момент включено 6 станков.

4. Рабочий обслуживает три станка. Каждый станок в течение смены останавливается по какой‐либо причине с вероятностью 0,2. Составить закон распределения случайной величины X – числа остановок станков. Найти его математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

5. Случайная величина X задана функцией распределения (интегральной функцией) F(x).
Найти:
а) дифференциальную функцию f(x) (плотность вероятности);
б) математическое ожидание и дисперсию;
в) вероятность попадания случайной величины в заданный интервал (a,b), то есть P(a