Купить Эконометрика

Задание

1. Найти несмещенную оценку дисперсии σ², несмещенную оценку среднеквадратического отклонения S1, l=0,p и оценку ковариационной матрицы Σθ0 вектора θ , используя данные ( в тыс. руб.) о среднедушевых сбережениях (y) и доходах (x) в северных областях России в n = 10 семьях. Данные представлены в таблице. Рассматривается линейная модель вида
Yi = θ0 + θ1xi +εi ,

Где Мεi = 0,

σ² при i=j,
М (εi,εj) =
0 при i≠j.

таблица

№ семьи (i) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Yi (тыс. руб.) 0,3 0,1 2,2 0,9 4,0 1,7 5,8 2,5 7,5 3,0
Xi (тыс.руб.) 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0



2. По данным n=15 фирм исследована зависимость прибыли Y от числа работающих X вида y= θ0 + θ1x. Была получена оценка дисперсии σ² = 2.2 и обратная матрица

0.31 -0.03
(Xͭ X)ˉ¹= , определить оценку ковариационной матрицы Σθ0.
-0.03 0.05

3. Какая оценка σ² параметра σ² является несмещенной

N 1
а) σ²= * (Y-Xθ)ͭͭ (Y-Xθ);
n-p-1 n



N 1
б) σ²= * (Y-Xθ)ͭͭ (Y-Xθ);
n-p-1 n²



N 1
в) σ²= * (Y-Xθ)ͭͭ (Y-Xθ);
( n-p-1)² n

Контрольная работа №2
по дисциплине «Эконометрика»
Учебное пособие «Эконометрика»,
автор Лузина Л.И., 2001 г. )